夏普比率_Sharpe Ratio
什么是夏普比率？
夏普比率用于比较投资的收益与其风险。它是一个数学表达，揭示了在一段时间内的超额收益可能意味着更高的波动性和风险，而不仅仅是投资技能。
经济学家威廉·F·夏普（William F. Sharpe）于1966年提出了夏普比率，作为其资本资产定价模型（CAPM）研究的延伸，最初称之为收益与变异比率。夏普因其在CAPM方面的贡献于1990年获得诺贝尔经济学奖。
夏普比率的分子是投资的实际或预期收益与基准（如无风险收益率或特定投资类别表现）之间的差值。分母则是相同时间段内收益的标准差，这是一种衡量波动性和风险的指标。
关键要点
- 夏普比率通过将投资组合的超额收益与其波动性进行比较，以评估风险调整后的表现。
- 超额收益指的是超过行业基准或无风险收益率的部分。
- 计算可以基于历史收益或预期收益。
- 在比较相似投资组合时，更高的夏普比率意味着更佳的表现。
- 夏普比率存在固有的局限性，对于某些投资策略可能被高估。
夏普比率的公式与计算
在其最简单的形式中，
标准差是从一系列时间间隔的收益变动中得出的，这些时间间隔汇总成所考虑的总表现样本。
分子的总收益差异与基准（Rp - Rf）的计算方法是求出构成总收益的每个增量时间段的收益差异的平均值。例如，一个10年的夏普比率的分子可能是某基金与行业基准的120个月收益差异的平均值。
在这个例子中，夏普比率的分母将是这些月度收益的标准差，计算方法如下：
夏普比率可以告诉你什么
夏普比率是衡量风险调整后相对收益最广泛使用的方法之一。它将基金的历史或预期收益与投资基准的历 史或预期波动性进行比较。
公式中最初使用无风险收益率表示投资者的假定最低借款成本。更一般而言，它代表投资相对于安全资产（如国债或债券）的风险溢价。
当与行业部门或投资策略的收益进行基准比较时，夏普比率提供了一种衡量非归因于这些关联的风险调整后表现的方式。
该比率有助于确定超额历史收益在多大程度上伴随着超额波动性。尽管超额收益是与投资基准进行比较而测量的，但标准差公式基于收益的均值方差来衡量波动性。
这一比率的有效性依赖于假设，即相对风险调整后收益的历史记录至少具有一定的预测价值。
重要提示： 通常情况下，夏普比率越高，风险调整后的收益越具吸引力。
夏普比率可用于评估投资组合的风险调整后表现。或者，投资者还可以根据基金的收益目标来估算其未来的夏普比率。
夏普比率还可以帮助解释一个投资组合的超额收益是否源于聪明的投资决策，或仅仅是运气和风险所致。
例如，低质量的高度投机性股票在相当长的时间内可能超越蓝筹股，正如在互联网泡沫时期或最近的“迷因股”狂潮中一样。如果某个YouTuber在市场上超过沃伦·巴菲特一段时间，那么夏普比率将通过将每个经理的表现与其投资组合的波动性进行调整，快速提供现实检验。
投资组合的夏普比率越大，其风险调整后的表现越好。负的夏普比率则意味着无风险或基准收益率高于投资组合的历史或预期收益，或者投资组合的预期收益被认为是负的。
夏普比率的陷阱
一些投资组合经理可能会操纵夏普比率，以提高其表面的风险调整后收益历史。这可以通过延长收益测量区间来实现，从而降低波动性的估计。
例如，年度收益的标准差（波动性）通常低于月度收益，而月度收益又低于日收益。金融分析师通常在使用夏普比率时考虑月度收益的波动性。
针对表现最优质的一段时间来计算夏普比率，而不是客观选择的回顾期，也是选择数据的另一种方式，这将扭曲风险调整后的收益。
夏普比率也有一些固有的局限性。作为风险代理的分母中的标准差计算基于正态分布，并且在评估对称概率分布曲线时最为有效。
相反，受到从众行为影响的金融市场可能比正态分布所暗示的更频繁地达到极端。因此，用于计算夏普比率的标准差可能低估了尾部风险。
市场收益也受序列相关性的影响。最简单的例子是相邻时间区间的收益可能因为受到相同市场趋势的影响而相关。但是，均值回归也取决于序列相关性，就像市场动量一样。
总之，序列相关性往往会降低波动性，因此，依赖序列相关性因素的投资策略可能会因此表现出误导性高的夏普比率。
一种可视化这些批评的方法是考虑在几乎所有时间内都缓慢且可预测地移动的压路机面前捡镍币的投资策略，除了在极少数情况下，它突然加速并造成致命后果。
由于这样不幸事件是极其罕见的，所以在大多数情况下，捡镍币的人会产生相对较小波动的正收益，从而获得高夏普比率。
即便某个在压路机面前捡镍币的基金在这些极为罕见和不幸的情况下遭受重创，其长期夏普比率或许看起来仍不错：毕竟只是一个糟糕的月份。然而，这对于该基金的投资者而言毫无安慰。
夏普比率的替代指标：索提诺比率和特雷诺比率
夏普比率公式中的标准差假定价格变动在任何方向上都是同样风险。事实上，对大多数投资者和分析师而言，异常低收益的风险与异常高收益的可能性是截然不同的。
一种变体称为索提诺比率（Sortino Ratio），它忽略超额收益，而仅关注下行偏差，作为衡量投资组合风险的更好代理。
索提诺比率分母中的标准差衡量低于选定基准的负收益的方差，相对于这些收益的平均值。
另一种夏普比率的变体是特雷诺比率（Treynor Ratio），它通过指定的无风险收益率或基准的超额收益除以证券、基金或投资组合的贝塔，以衡量其系统性风险。
贝塔衡量某只股票或基金的波动性与整个市场之间的相关程度。特雷诺比率的目标是确定投资者是否获得了超出市场风险的额外补偿。
如何使用夏普比率的示例
夏普比率有时用于评估增加某项投资可能对投资组合的风险调整后收益产生的影响。
例如，某投资者考虑将对冲基金的配置加入到过去一年收益为18%的投资组合中。当前的无风险收益率为3%，而该投资组合月度收益的年化标准差为12%，因此其一年的夏普比率为1.25，或（18% - 3%）/ 12%。
该投资者认为，加入 对冲基金后，预计投资组合的收益将在未来一年降至15%，但也预期投资组合的波动性将因此降低至8%。无风险收益率预计将在未来一年保持不变。
使用相同的公式，投资者根据预估的未来数据发现，投资组合的预计夏普比率为1.5，即（15% - 3%）除以8%。
在这种情况下，尽管对冲基金投资预计会降低投资组合的绝对收益，但基于其预计较低的波动性，它将提升投资组合的风险调整后表现。
如果新投资降低了夏普比率，则基于预测将被视为对风险调整后收益的负面影响。这个例子假设基于投资组合历史表现的夏普比率可以合理与使用投资者的收益和波动性假设的情况进行比较。
什么是好的夏普比率？
夏普比率高于1通常被视为“良好”，相对于波动性提供超额收益。然而，投资者通常会将投资组合或基金的夏普比率与其同行或市场部门进行比较。因此，如果大多数竞争对手的比率在1.2以上，某个夏普比率为1的投资组合可能就显得不足。一个上下文中的良好夏普比率在另一个上下文中可能仅是一般，甚至更差。
夏普比率是如何计算的？
要计算夏普比率，投资者首先从投资组合的收益率中减去无风险收益率，通常使用美国国债收益作为无风险收益率的代理。然后，将结果除以投资组合超额收益的标准差。
标普500的夏普比率是多少？
截至2024年8月3日，标普500投资组合的夏普比率为1.70。
总结
夏普比率以其创始人威廉·F·夏普命名，是一个数学表达，帮助投资者比较投资的收益与风险。要计算夏普比率，投资者可以从预期收益率中减去无风险收益率，然后将该结果除以标准差（资产的波动性）。
夏普比率仅在比较非常相似的投资时（如跟踪同一基础指数的共同基金和ETF）才有参考价值。不过，投资者应记住，夏普比率较高的投资可能比夏普比率较低的投资更具波动性。